Есть квадратное уравнение (см. описание). Найти вероятность Р(х) при которой уравнение имеет только один корень

$D = a^2 - 4b$ – дискриминант Условие существования ровно одного корня: $D = 0 => b = \frac{a^2}{4}$ Изобразим эту линию на плоскости (горизонтальная ось - a, вертикальная - b): выше этой линии $D < 0$ и действительных корней 0; ниже неё - $D > 0$ и действительных корней 2; на самой линии $D = 0$ и корень 1. $p(D=0)$ равна отношению площади линии к площади квадрата 1x1 (по условию a,b ∈ [0;1]). Площадь линии равна 0, значит, вероятность иметь только один корень равна 0.

Lidiia, ну и преход от одной вероятносии ко второй у вас накрылся тазом

Lidiia, во-первых, Р(а=4б^2), а во-вторых, даже так, это уравнение в квадрате [0,1]^2 задает кривую, которая имеет меру нуль в R^2, собственно, и вероятность тоже нуль.

0.03 Квадратное уравнение имеет один корень <=> дискриминант = 0 => a = 4b => P(a=4b)=P(b<=0.25)=(0.5*0.25^2)/(1-0.5*0.25^2) ~~ 0.03

Эта вероятность есть отношение значения ко всему множеству, в данном случае, т.к значений в множестве бесконечно - то вероятность = 0.

0